50-ое простое число МерсеннаПоиск простых чисел — по крайней мере больших простых чисел — довольно сложная задача, потому что еще никому не удалось найти формулу или алгоритм, позволяющий генерировать любые простые числа. Но может возникнуть логичный вопрос: «Для чего нужно генерировать простые числа?» На этот вопрос можно дать два ответа. Первый из них имеет теоретическое значение. Попытки генерации простых чисел ведут к появлению новых интересных инструментов для расчетов, особенно для компьютерных вычислений. Кроме того, наличие большого списка простых чисел позволяет проверять теоремы, которые еще не доказаны. Если кто-то выдвигает гипотезу относительно простых чисел, но оказывается, что одно из миллионов чисел нарушает ее, то вопрос снимается. Это стимулирует поиск простых чисел различных видов: простых чисел Мерсенна, чисел-близнецов и так далее. Иногда такой поиск превращается в соревнование, в котором устанавливаются мировые рекорды и за победы присуждаются большие призы. Но есть и другая, более практическая причина, связанная с так называемым шифрованием. Электронная почта, банковские операции, кредитные карты и мобильная телефонная связь — все это защищено кодами, основанными на свойствах простых чисел. 3 января 2018 года стало известно, что компьютер американского инженера Джонатана Пейса (Jonathan Pace) нашел 50-е простое число Мерсенна. Это самое большое из известных на данный момент простых чисел, его длина превышает 23 миллиона символов, сообщается на сайте проекта распределенных вычислений GIMPS. Широкомасштабный интернет-проект по поиску простых чисел Мерсенна (GIMPS — Great Internet Mersenne Prime Search) начался по инициативе Джорджа Вольтмана и использует сеть соединенных через интернет персональных компьютеров добровольцев (любой желающий может зарегистрироваться). Эти компьютеры работают параллельно и в совокупности представляют собой вычислительные мощности, превосходящие возможности любого суперкомпьютера. Каждый доброволец устанавливает соответствующее программное обеспечение, и его компьютер выполняет вычисления в периоды простоя. Проект был запущен в 1997 г., а к августу 2009 г. было найдено в общей сложности 12 новых простых чисел Мерсенна. Суммарная вычислительная мощность проекта составляла уже 324 терафлопс. Для того, чтобы присоединится к проекту, нужно установить программу Prime95 (доступна для разных операционных систем). Числами Мерсенна называются числа вида 2^P-1 (здесь ^ - возведение в степень). Среди них встречаются как простые так и составные числа. Показатель p в найденном 50-м простом числе Мерсенна составляет 77232917, а десятичная запись числа 2^77232917-1 содержит 23 249 425 цифр. Это на 910 тысяч знаков длиннее, чем 49-е простое число Мерсенна, и длиннее, чем девять романов «Война и мир» без пробелов. На подтверждение того, что 2^77232917-1 является простым, у компьютера с процессором Intel i5-6600 ушло шесть дней вычислений. Открытие нового самого большого простого числа уже подтвердили четыре других участника проекта на четырех различных платформах с разным программным обеспечением.
07.01.2018 |
популярные тэги
наука
интересно
новости
технологии
история
go
golang
программирование
it
искусственный интеллект
путешествия
природа
космос
ai
базы данных
медицина
science
анализ текстов
ии
text mining
робототехника
авто
музыка
роботы
интернет
нейронные сети
robots
space
вокруг света
postgresql
алгоритмы
гитара
животные
оружие
google
nosql
авиация
здоровье
техника
auto
|