Оценка сложности алгоритмаСложность алгоритма позволяет оценить, насколько быстро растет его трудоемкость с увеличением объема входных данных. Под трудоемкостью понимается количество элементарных операций, которые необходимо выполнить для решения задачи с помощью данного алгоритма. Обычно оценка сложности алгоритма представляется в виде O(f(N)), где f(N) – функция сложности, а N – число обрабатываемых наблюдений или примеров. Наименее затратными являются алгоритмы, для которых функция сложности имеет вид f(N)=C и f(N)=C*N, где С – константа. В первом случае вычислительные затраты не зависят от количества обрабатываемых данных, а во втором – линейно возрастают. Самыми затратными являются алгоритмы, сложность которых имеет степенную и факториальную зависимости от числа обрабатываемых наблюдений. Допустим, некоторому алгоритму нужно выполнить 4*n^3 + 7*n условных операций, чтобы обработать n элементов входных данных. При увеличении n на итоговое время работы будет значительно больше влиять возведение n в куб, чем умножение его на 4 или же прибавление 7*n. Тогда говорят, что временная сложность этого алгоритма равна О(n^3), т. е. зависит от размера входных данных кубически. Использование заглавной буквы О (или так называемая О-нотация) пришло из математики, где её применяют для сравнения асимптотического поведения функций. Формально O(f(n)) означает, что время работы алгоритма (или объём занимаемой памяти) растёт в зависимости от объёма входных данных не быстрее, чем некоторая константа, умноженная на f(n). Примеры
Бывают и другие оценки по сложности, но все они основаны на том же принципе. Также случается, что время работы алгоритма вообще не зависит от размера входных данных. Тогда сложность обозначают как O(1). Например, для определения значения третьего элемента массива не нужно ни запоминать элементы, ни проходить по ним сколько-то раз. Всегда нужно просто дождаться в потоке входных данных третий элемент и это будет результатом, на вычисление которого для любого количества данных нужно одно и то же время. Аналогично проводят оценку и по памяти, когда это важно. Однако алгоритмы могут использовать значительно больше памяти при увеличении размера входных данных, чем другие, но зато работать быстрее. И наоборот. Это помогает выбирать оптимальные пути решения задач исходя из текущих условий и требований. 04.10.2017 |
популярные тэги
наука
интересно
новости
технологии
история
go
golang
программирование
it
искусственный интеллект
путешествия
природа
космос
ai
базы данных
медицина
science
анализ текстов
ии
text mining
робототехника
авто
музыка
роботы
интернет
нейронные сети
robots
space
вокруг света
postgresql
алгоритмы
гитара
животные
оружие
google
nosql
авиация
здоровье
техника
auto
|